三角形的基本知识
[阅读和思考]
三角形是最基本的几何图形，是研究复杂几何图形的基础。很多几何问题都可以转化为三角形问题来求解。三角形的基础知识主要包括三角形的基本概念、三角形三边关系定理及推论、三角形内角和定理及推论等。它们广泛应用于线段和角度的计算、图形计数等。
在解决与三角形基础知识相关的问题时，常采用数形结合和分类讨论法，即利用代数方法解决几何计算问题和简单证明问题，用边或角对三角形进行适当分类。
您应该熟悉以下基本图形:
[示例和解决方案]
[解决方案]
当这个三角形是锐角三角形时，利用三角形的内角和三角形的高可以得到∠AFC =∠AEB = 90°，结合图形求解。然后根据O在△ABC之外(≈B或≈C为钝角)且同角的同余角相等，可以得到∠BOC = 50。
[评论]
在本题中，我们还可以利用三角形外角的性质求出∠BOC=180-∠A。
[解决方案]
根据等腰三角形的性质和已知条件，计算出腰长和底边长，然后根据三边关系讨论得出结论。
[评论]
本题考查等腰三角形的性质；在解题中，由于两部分的周长不明确，首先要分两种情况考虑。最后，一定要注意检查它们是否符合三角形的三边关系。分类讨论是解决问题的关键。
[解决方案]
BC，首先根据三角形内角和定理，求出∠1∠2 = 40°，然后根据三角形内角和定理继续推导∠3∠4 = 30°，再根据角平分线的定义得到∠5∠6 = 30°，最后根据三角形内角和定理求出∠A。
[考试中心]
本题主要考查三角形内角和与角平分线定理的定义和应用。
【知识点总结】
三角形内角之和= 180°。从一个角的顶点画一条射线，分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。
[解决方案]
因为n段之和是一个固定值150cm，如果n越大越好，那么每段的长度也必须越小越好，这样才能根据题意构造出一个数列。
[评论]
本题考查三角形的三边关系，正确判定N何时最大是解决本题的关键。注意，各纵列之和为1，深圳生活网43。由于150-143=7，所以深圳生活网多出来的7cm要加到序列的最后几项，任意三项不构成三角形。
[解决方案]
根据题意，我们可以得出，当三角形纸上有一个点时，有三个小三角形。有两点时，有五个小三角形；当n=3时，有七个三角形，所以如果一个三角形有n个点，那么一定有2n-1个三角形。
[评论]
此题考查图形的变化规律；得到深圳生活网三角形个数和三角形内点个数的变化规律是解决这个问题的关键。