利用光电效应测量普朗克常数(利用光电效应计算普朗克常数)
朗格常数漫谈
(2020年2月13日庆丰科普)
19世纪末，与经典力学和经典电磁学并驾齐驱的是经典热力学。当时普遍认为能量(如光)是连续的，而物质(如水)是不连续的。
1.经典物理学中头顶上的两朵乌云:
然而，持续能量有一个严重的问题:“高端能量的紫外线辐射”。这就是著名的“黑体辐射”和“紫外线灾难”，被英国科学家开尔文比作经典物理学中漂浮的两朵乌云之一空。
另一片乌云是“迈克尔逊-莫雷实验”和“以太理论幻灭”。这种黑云挑战了经典物理中“波”的传输，这需要介质“以太”。以太起源于古希腊哲学家亚里士多德所设想的一种渗透在空之间的物质。后来被几千年的经典物理认为是真理，就像声音传播需要“空气体”作为媒介一样，没有人会质疑。但正是因为“以太”乌云的质疑和破解，才会出现后来的“光的波粒二象性”，这是对经典物理学的颠覆性革命。
为了消除第一次暗云“紫外灾难”，普朗克在1900年新建立的“黑体辐射”公式中增加了一个维度作为粒子角动量的物理常数h，其值为h=6.62607015×10^-34 j . s。
(焦耳秒)[确切数值来自第26届国际计量会议(CGPM)]。普朗克常数，表示为H，用来描述能量量子的大小。在量子力学中发挥重要作用。
顺便说一下，基本的物理常数，也是非常重要的，叫做玻尔兹曼常数:
K = 1.3806505× 10-23J/K(焦耳/开尔文)
2.黑体辐射的研究成果；
说明:在黑体辐射的研究中，有很多物理表达式。其中，普朗克定律更适用于绿光、中波和中频场，维恩近似更适用于蓝紫光、短波和高频场，瑞利-金斯定律更适用于红光、长波和低频场。
瑞利-金斯公式与长波或高温下的实验结果吻合较好。然而，在短波范围内，能量密度迅速而单调地增加，这与实验结果相矛盾。这是物理学史上最著名的“紫外线灾难”。瑞利-詹金斯公式的严重缺陷深刻暴露了经典物理学的困惑，从而对辐射理论和现代物理学的发展起到了重要的推动作用。科技发展有一条不成文的铁律:“有怀疑才有进步！”
3.普朗克常数的发现:
普朗克在1900年研究物体热辐射规律时发现，只有假设电磁波的发射和吸收不是连续的，而是逐个进行的，计算结果才会与实验结果相一致。这样一部分能量被称为能量量子，简称量子。
表达式:ε = nhv (n = 1，2，3 …)
类型:电子=高压
其中ν是辐射电磁波的频率，h是普朗克常数。在测不准原理中，粒子位置的不确定度×粒子速度的不确定度×粒子质量≥普朗克常数h。
千克的定义是由普朗克常数决定的。其原理是将移动一个质量为1kg的物体所需的机械力转化为可以用普朗克常数表示的电磁力，然后通过质能转换公式计算质量。
物理学的一些基本常数是通过实验观测发现的，如真空光速C、库仑常数E、真空磁导率μ、真空介电常数ε等。
有些是基于相关定律或定理推导出来的，如牛顿引力常数G、阿伏伽德罗常数NA、玻尔兹曼常数kB等。
普朗克常数H是用普朗克的智慧大脑创造性地发现的。然而，它是物理学中一个真实的、非凡的、神奇的自然常数。
4.普朗克常数的特殊意义:
①能量频率当量:
普朗克常数可以通过光电效应实验来检验:
H = △ ek/△ f = 6.63× 10 (j/Hz)(焦耳/Hz)…(1)
电子喷射功:W=△Ek
w反映了电子物质波动能△E与光子电磁波频率k的对应关系，可称为能频等效。
等价关系是对超对称关系如压顶、应力、应变、投影、迭代、变换等的量纲分析方法。
②工作热当量:
能量增量和热量增量之间的等效关系可以称为功热等效:
K\’=△E/C△T =4.18(焦耳/卡)(焦耳/卡)…(2)
③热电当量:
电流热效应中热量与电流或电阻参数的等效关系可称为热电等效:
R=Q/I t…(3)
④能量-温度当量:
平均动能和绝对温标之间的等效关系可以称为能量-温度等效:
k=2Ek/3T=1.38×10⁻ J/K…(4)
5.普朗克常数的普遍意义:
就光电效应而言，
普朗克常数如此之小的原因，
因为电子质量极小:
M = 9.11× 10kg (kg)
紫外光的光子频率:
F > C/380纳米= 7.9× 10赫兹(赫兹)
普朗克常数，光子频率f或电磁辐射能量e，它揭示了束缚电子成为自由电子所需的临界性。
作为光电效应方程，由公式(1)不难推导出:λ = 2hc/mv…(5)
(H普朗克常数，M费米子质量，V粒子速度，C光速，λ波长)
其意义在于，在大型强子对撞机中，当质量为M的费米子的速度V被加速到接近光速C时，即当v→c时，公式(5)可以改写为:
λ=2hc/mc =2h/mc…(6)
换句话说:费米子是物质波的一种，也称为运动波源。当测地线的循环速度达到光速v=c时，其激发的极限频率为:
f₀= mc /h…(7)
等式(7)可以写成h的定义:
h= mc /f₀…(8)
费米子质量很小，极限频率很高，所以H极小。另外M、C、F都是常数，所以H是不可变的常数。
在正电子对撞机中，
一个电子加速到v→c，
而当Ek→ mc，
激发光子的极限波长:
λ = 2h/MC = 4.85 (pm)(皮米)
极限频率:
F = C/λ = 6.18× 10(赫兹)(赫兹)
同样，在超大型强子对撞机中，当质子加速到v→c，质子的动能为Ek→ mc时，激发光子的极限波长为:
λ = 2h/MC = 2.64 (FM)(飞秒)
光子的极限半径:
R = λ/2π = 0.42 (FM)(飞秒计)
光子极限频率:f = 1.14× 10(赫兹)(赫兹)
长度换算关系:米
1毫米= 10-3米
1μm(微米)= 10-6m
1纳米= 10-9米
1pm(皮米)= 10-12m
1fm(飞秒计)= 10-15m
Am (Amy) = 10-18m
当然，如果能把α粒子加速到接近光速，被激发的光子波长约比质子激发波长小4倍，约为0.1fm，是宇宙中最短的光子。
注:为配合光电效应，建议将康普顿波长公式λc=h/mc修改为λ=2h/mc，将De Bourrouilh波长λd=h/mv修改为λ=2h/mv。
06.简化普朗克常数():
①如果用电子伏秒作为能量单位，那么
h=6.62607015×10^-34
1.602176 634×10^-19eV
= =4.1356676969×10^-15电子伏秒(每秒电子伏)
②能量×时间:J.s (J.S .)是H的能量亚单位；动量×位移:N m s(牛顿m s)，是h的角动量单位。
③由于在计算角动量时经常用到h/2π这个数字，为了避免重复写h/ 2π，引入了一个叫做约化普朗克常数的常见量，也称狄拉克常数:= H/(2π)
约化普朗克常数(也称为有理普朗克常数)是角动量的最小单位，是量子的本征角动量。注意H上有一个横条，发音为“H”。
④有时使用角频率ω = 2π ν: E = NW。
许多物理量可以量化。比如角动量的量子化。j是具有旋转不变量的系统的总角动量，j是沿某一方向测得的角动量。它的价值:
j₂= j(j+1)ћ2= mћ，
j= 0，1/2，1，3/2，2，…；
m= -j，-j+1，…j
因此，可以称之为“角动量量子”。
⑤普朗克常数也用于海森堡测不准原理。位移测量的不确定度(标准差)δ x与同方向动量测量的不确定度δ p有如下关系:δ x δ p ≥
⑥光电效应，光驱动出的每个电子的动能Ek，可表示为:Ek = HV-φ；φ代表功函数，它是从材料表面排出电子所需的最小能量。
7.普朗克基本单位:(计算公式略)
(1)普朗克最小体积:
VP = 10-99厘米(立方厘米)
(这也是BIGBANG之前的奇点体积，明显小于夸克体积，可以忽略不计。所以宇宙的奇点，时间为0，空为0。)
②普朗克尺度:
Lp = 1.61624 (12) X10-35m (m)
【供参考:夸克直径为10^-18m。
括号(12)表示“最后正负误差值”，理解为:
Lp = Lp=1.61624 0.00012×10^-35m(米)]
③普朗克温度:
Tp=1.416833(85) × 10^32k
(K是开尔文，热力学华氏温度-日)
④普朗克能量:
Ep = 6.6260693 (11 )× 10-34 J. s (J. s)
= 4.13566743 (35 )× 10-15e ∨ s(电子伏特。秒)
⑤普朗克质量:
MP = 2.17651 (13) × 10-8 kg (kg)，= 0.0217651 0.00013μg(μg)
【普朗克质量相当于1000亿倍质子质量，而质子质量是电子质量的1836倍。而质子和电子的质量单位也可以表示为Me∞/c(百万电子伏/光速)。
质量的本质是静态能量，能量的本质是运动的质量。当基本粒子达到光速时，能量趋于最大值1，质量趋于最小值0。然而，不同的基本粒子具有不同的能量或质量，例如，质子能量是电子能量的1836倍】。
⑥普朗克密度:
P = 10 63量子/厘米
(地球物质的密度以克/厘米为单位，天体物质的密度以吨/厘米为单位，宇宙物质的密度以“量子/厘米”为单位)。
⑦普朗克时间:
TP = 10-43秒
(即BIGBANG的初始时间)
补充:秒的换算关系
1毫秒= 10-3秒
1μs(微秒)= 10-6秒
1ns(纳秒)= 10-9秒
PS(皮秒)= 10-12秒
1fs(飞秒)= 10-15秒
【供参考:激光闪光治疗角膜有全飞秒和半飞秒两种方式，可以人工有效控制。已知光速约为30万公里/秒，如果基本粒子以光速飞行，每移动1厘米需要0.33纳秒(ns)。电子的速度接近光速，即V→ C，转换后得出电子绕原子核转一圈的时间为0.628飞秒(fs)。
如果以普朗克时间10-43秒为基本单位，相当于1秒，那么电子绕原子核转一圈需要多长时间？已知1年= 3.15×10 ^ 7秒，1亿年= 3.15×10 ^ 15秒，1亿年= 3.15×10 ^ 30秒，电子绕原子核旋转0.628×10-15秒。
如果10-43秒的普朗克时间相当于1秒，那么计算起来并不难:一个电子绕原子核转一圈大约需要200万亿年，而太阳系绕银河系中心转一圈只需要2.8亿年，BIGBANG只需要138.2亿年。可以看出，一秒钟对于我们的日常生活来说转瞬即逝，但与普朗克时间相比，它简直是最慢的地质年龄。]