整数的意义（基础概念之《整数概念》）整数的含义(“整数概念”的基本概念)
[自然数]当我们数物体时，1，2，3，4，5，…用来表示物体数量的称为自然数。没有对象，用“0”表示。“0”也是自然数。它是最小的自然数。没有最大的自然数，自然数是无限的。
【整数】小学时，整数通常指自然数。
【数字】代表数字的符号称为数字，数字通常称为数字。
【加法】将两个数组合成一个数的运算称为加法。
【附录】两个相加的数称为加数。
[and]另外，两个加数相加得到的数叫做和。
【减法】通过知道两个数和其中一个数来求另一个加数的运算称为减法。
【被减数】在减法中，已知的和称为被减数。
【减】在减法中，已知的减法加数称为减。
【差】减法中，得到的未知加数称为差。
【乘法】求几个相同加数之和的简单运算叫做乘法。
【因子】在乘法中，相乘的两个数称为积的因子。
【积】在乘法中，乘法的结果称为积。
【除法】通过知道两个因子和其中一个因子的乘积来求另一个因子的运算称为除法。
【被除数】除法中已知的乘积称为被除数。
【除数】在除法中，一个已知的因子叫做除数。
【商】除法中，未知因素称为商。
【计数单位】一、十、一百、一千、一万、十万、一百万、一千万、一亿…都叫做计数单位。
【十进制计数法】相邻两个计数单位之间的进步率为十。这种计数方法称为十进制计数法。
【数字】写数字时，按一定顺序排列计数单位，它们所占的位置称为数字。数字的不同位数意味着数字的大小不同。第一个数字叫一位数，后面是十、百、千、十、百。……
【带余数的除法】当一个整数被另一个不为零的整数除时，得到该整数的商后还有余数。这种除法叫做余数除法。余数小于除数。
【整数初等算术】我们学习了加减乘除四种运算，统称为四则运算。
【一级运算】在这四种运算中，加减称为一级运算。
【二级运算】在四种运算中，乘法和除法称为二级运算。
【整数除法】如果两个整数用字母除，可以说整数A除以整数b(b不等于0)的商正好是一个没有余数的整数，所以我们说A可以被B等分，或者说B可以被A等分。
【除数与倍数】若数A能被B等分(B不等于0)，A称为B的倍数，B称为A的除数或A的因子，倍数与除数是相互依存的。一个数的除数是有限的，其中最小的除数是1，最大的除数是它自己。一个数的倍数是无限的，最小的倍数就是它本身。例如，如果15能被3整除，我们说15是3的倍数，3是15的除数。
【偶数】能被2等分的数叫偶数。因为0也可以被2等分，所以0也是偶数。
【奇数】不能被2等分的数称为奇数。例如1、3、5、7……
【素数】只有两个除数为1的数，其本身称为素数或质数。例如，2、3、5、7和11是素数。
【质数】质数就是质数。
【复合数】一个数，如果除了1和它本身之外还有别的除数，这样的数叫做复合数。1不是素数或复数。例如，4、6、8、9、10、12…都是复合数字。
【质因数】每个复合数都可以写成几个质数相乘的形式。每个质数都是这个合数的一个因子，叫做这个合数的质数因子。
【分解素因子】用素因子乘法的形式表示一个复合数，称为分解素因子。示例:12=3*2*2
【公约数】几个数的公约数叫做这些数的公约数。
【最大公约数】几个数的最大公约数称为这些数的最大公约数。比如1，2，4是8和12的公约数；4是8和12的最大公约数。
【质数】公约数只有两个1的数，称为质数。例如，5和7是素数，8和9是素数。
【公倍数】几个数的公倍数叫做这些数的公倍数。
【最小公倍数】几个数的最小公倍数称为这些数的最小公倍数。例如，12、24、36…是4和6的公倍数，12是4和6的最小公倍数。
【单价、数量、总价】每件商品的价格，我们称之为单价，买了多少，叫数量，总共用了多少，叫总价。总价=单价×数量
【速度、时间、距离】每小时(或每分钟或每天)行驶的距离称为速度。过了几个小时(或几分钟或几天)，我们称之为时间，总共走了多少路，我们称之为距离。距离=速度×时间
【加法交换律】两个数相加在一起，加数的位置互换，它们的和不变。这叫做加法交换律。字母:a+b=b+a
【加性约束力定律】加三个数，先加前两个数，再加第三个数；或者先把最后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。这就是所谓的加法和组合定律。字母:(a+b)+c=a+(b+c)
【乘法和交换定律】两个数相乘时，交换因子及其乘积的位置不变。这叫乘法交换律。字母:a×b = b×a
【乘法组合定律】三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把最后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的乘积是一样的，这就是所谓的乘法组合定律。字母:(a×b)×c=a×(b×c)
【乘法分布定律】两个数乘以同一个数，两个加数可以分别乘以这个数，然后两个乘积相加，结果不变。这就是所谓的乘法分配率。字母:(a+b) × c = a× c+b× c
【三、四位数相加规则】(1)同位数对齐；(2)从单位出发；(3)比特数加起来是十，需要将一个比特进一。
【乘数是一位数的乘法规则】(1)从一位数开始，将被乘数的每一位依次乘以乘数；(2)谁得分最好，就去打几分。将0与任意数字相乘得到0。
【两因子和积的变化规律】一个因子不变，另一个因子扩大(或缩小)数倍，积也扩大(或缩小)数倍。
【除法中商的不变性质】在除法中，被除数和除数同时展开(或缩小)相同的倍数(除零外)，商不变。
【乘法部分之间的关系】因子×因子=一个因子的乘积=另一个因子的乘积
【除法之间的关系】被除数-除数=商除数=被除数-商被除数=商×除数
【乘法的检查方法】将乘积除以一个因子，若得到另一个因子，则乘法正确。
【除法的检查方法】除数乘以商，如果得到被除数，或者被除数除以商，如果得到除数，除法是对的。
【乘法的简单算法】三个数相乘时，可以先将后面两个数相乘，再与第一个数相乘，结果不变。使用这个规则，有时将一个数字乘以一行中的两个一位数比乘以两个一位数的乘积更容易。有时候一个数字乘以两位数比连续乘以两位数更容易。
例如:6×12×5=6×(12×5)
25×16=25×(4×4)=25×4×4
【除法的简单算法】当一个数连续被两个数除，每次都能被完全除时，可以先将两个除数相乘，再用它们的乘积除，结果不变。使用这个规则，有时更容易把一个数连续除以两个个个位数，再把它变成这两个个个位数的乘积。有时候用两位数除一个数字比连续用两位数除更容易。