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[数学]
在牛顿所有的科学贡献中，数学成就占据突出地位。他数学生涯中的第一个创造性成就是二项式定理的发现。根据牛顿自己的回忆，正是在1664年和1665年的冬天，他在研究沃利斯博士的无穷算术并试图修改他计算圆面积的级数时发现了这个定理。
微积分的建立是牛顿最杰出的数学成就。牛顿超越了他的前辈。他站在更高的角度，综合了过去零散的努力，将古希腊以来解决无穷小问题的各种技巧统一为两种常见的算法——微分和积分。
1707年，牛顿关于代数的讲义整理后出版，取名《普通算术》。他主要讨论代数的基础及其在解决各种问题(通过解方程)中的应用。本书陈述了代数的基本概念和运算，并以大量实例说明了如何将各种问题转化为代数方程。同时，对方程的根和性质进行了深入的讨论，在方程理论方面取得了丰硕的成果。
牛顿对解析几何和合成几何都有贡献。在1736年出版的《解析几何》中，他引入了曲率中心，给出了密切圆(或曲线圆)的概念，提出了曲率公式和计算曲线曲率的方法。并将我的许多研究成果总结成专著《三次曲线的计数》，出版于1704年。
[物理方面]
牛顿是经典力学理论的自然先驱。他系统总结了伽利略、开普勒和惠更斯的工作，得到了著名的万有引力定律和牛顿三大运动定律。
牛顿和苹果的故事
牛顿对万有引力定律的发现是他在自然科学方面最辉煌的成就。正是在假期里，牛顿经常来到母亲家，一个苹果从树上掉了下来，引起他沉思:是什么原因让万物几乎总是吸引到地心？最后，他发现了人类划时代的引力。(原文摘自苹果创造的一个奇迹:牛顿万有引力的形成)
牛顿三大运动定律是经典力学的理论基础。这些规律是在大量实验的基础上总结出来的，是解决机械运动问题的基本理论基础。1687年，牛顿出版了他的代表作《自然哲学的数学原理》，这是一本经典的力学著作。在这本书里，牛顿从力学的基本概念(质量、动量、惯性、力)和基本定律(三大运动定律)出发，建立了一个完整而严密的经典力学体系。
在光学方面，牛顿也取得了巨大的成就。他用棱镜测试白光分解成的有色光，他首次发现了白光的构成。他准确地分析了各种颜色光的折射率，并解释了色散现象的本质。