我们前面说过，很多动物天生就有感知数量的技能，但人类也不例外。人类的头脑有一种与生俱来的能力，能够更清楚地理解人类能够触摸和感知的东西。为了显示不同事物在大小、长度、重量等方面的差异，为了对这些数值有更深入的理解，我们发明了单位。
比如我们日常使用的书桌的高度在1m左右，每个手指的宽度在1cm左右，一只蚂蚁的高度在1m左右，等等。
我们班有个男同学，个子挺高的，身高1.85。自然我们会在后面加米。如果男同学185，我们很容易在后面加厘米。我们很少用毫米或者千米来表示一个人的身高，这只会让我们觉得奇怪。比如这个男同学的身高是0.00185km或者1850mm。
这些带单位的值经常被用来使我们的计算更加方便，我们要统一这些不同单位的值。
我举个极端的例子:一个同学决定从广州去北京。坐高铁的时速是400公里，广州到北京的距离是2400公里。这位同学多久能到北京？
这是我们小学会算的题型。经过以下计算:
T=2400÷400=6小时
现在，我要把我的交通工具换成一匹永不停歇的马。还是没有？如果你把你的同学变成一只蚂蚁会怎么样？
我能想象那个同学的表情………..
这不仅仅是转换的问题，更大的问题来了。这个计算将有许多零。嗯，很不方便。然而，这实际上是我们在宏观尺度和微观尺度上计算宇宙物体的电子半径时常见的数量比。
在古代，为了表示一个大数，我们发明了一些大数的名字。比如中国古代用万亿，十亿，一万。
印度，用了一系列的大数单位后，最后一个数最多的单位叫“恒河沙”。是的，你能数清恒河里的沙子吗！然而，古希腊有一位伟大的学者，他统计了“填满宇宙的沙子的数量”，那就是阿基米德。他写了一篇论文叫《数沙的方法》。在这篇文章中，他的计数方法与现代数学中表示大数的方法非常相似。他从古希腊最大的数字单位“万”入手，引入了新的数字“万(亿)”作为第二位。
阿基米德，因洗澡或加冕而发明浮力定律。
与阿基米德同时代的天文学家阿里斯塔克斯曾经算出地球到天球的距离为1000000000视距(1视距= 188米)，当然比我们现在知道的宇宙要小得多。这只是太阳和土星之间的距离。阿基米德假设这个“宇宙”充满了沙子。然后他开始计算这些沙子的数量。最后，他写道:“显然。根据阿里斯塔克斯的计算，天球中可以装载的沙粒数量不会超过1000万个八阶单位。”如果要写出沙子的个数，是10，000，000×(100，000，000)7或者要在1后面写出63个0: 1，000，000，000，000，000。
小时候看过一本关于大数的书，书中提出一个数9 9 9是9的9次方。这个数也可以表示为9 387420489。如果我们把它写在纸上，每一个数学占用1cm的宽度，你能想象吗？从中国最南端的省会海口到中国最北端的省会哈尔滨(据我百度地图调查，直线距离约3200公里)，这个数字我们说不完。
哈哈，你害怕了。坐飞机要五六个小时。你写下每个数字需要多长时间？每秒写一个数，不吃不喝，一直写，要12年。
我想也许是我疯了，或者是这个世界疯了。
反正在这个疯狂的世界里，怎样才能方便又相对准确的写出这些可怕的数字呢？
没错，就是科学计数。
用科学的计数方法，我们可以把上面两个难以置信的大数表示为:，
7.6×10^107
4.281×10^369693099
什么精度不够？这是必要的牺牲。当你的钱多到用手指一个一个数的时候，你会在意掉在地上的一毛钱吗？已经不重要了。
我们可以想象一下，我们要写这么多的零，仅仅是为了表示一个很大的数或者很小的数。如果再做四次手术，可想而知这将是一项多么艰巨的任务。我们要花大量的时间去数有多少个零，而不是运算本身，更不用说数学世界中几乎无限多的其他运算了。
当然，如果使用科学的计数方法，运算的任务一下子就会减少很多，变成比较简单的两位数或者三位数的计算。我们可以省下计算的时间去思考为什么要这么做，这么做的意义是什么，有没有更简单的方法，更符合实际的数学模型等等。
现在我们可以很容易地帮助阿基米德把充满宇宙的沙子总量写成1×10 ^ 63。
这种简单的书写方法据说是由印度一位不知名的数学家发明的。现在，我们可以进一步扩展这种方法来记录任何数字，例如32，000，000可以记录为3.2×10 ^ 7，而0.000032可以记录为3.2× 10-6。此方法用于将1到10之间的数乘以
记住，我们在使用科学的计数方法时，只需要计算前面的部分，后面那些10的指标只需要加减就可以了。