1. 汉代传授诗经的四家,仍然存在的是什么
汉代传授诗经的四家，仍然存在的是毛诗。汉人传诗的加之毛诗本有四家，称为四家诗。后三家即鲁诗（申培公所传）、齐诗（辕固生所传）、韩诗（韩婴所传）。此三家又被称为三家诗，皆采用今文，在西汉被立于学馆，研究此一学的被称为今文经学。
但是毛诗后起，逐渐取代三家地位，三家诗逐渐失传。因《毛诗》采用古文，研究此学的被称为古文经学。至唐代，《毛传》和《郑笺》成为官方承认的《诗经》注释依据，受到后世推崇。
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三家诗均为今文诗学，即用当时通行的隶书（时称今文或今字）记录，而没有先秦的古文旧本的诗学。四家诗在诗义说明、文字解说方面，都有不同。三家诗虽亡，有后人搜集其中一些解释保存，清陈乔枞著有《四家诗异文考》可供现代研究者参考。
秦始皇焚书以后，许多典籍尤其是儒家典籍失传，而《诗经》以其口耳相传、易于记诵的特点，得以保存，在汉代流传甚广，出现了今文的鲁、齐、韩三家诗。鲁诗出自鲁人申培，齐诗出自齐人辕固，韩诗出自燕人韩婴。三家诗在西汉被立为博士，成为官学，兴盛一时。
参考资料：搜狗百科-四家诗
2. 诗经在汉代有几种说法呢
关于《诗经》的编集，汉代有三种说法。
第一种说法是行人采诗说。《汉书•艺文志》载：“古有采诗之官，王者所 以观风俗，知得失，自考正也。”
《诗经》三百零五篇的韵部系统和用韵规律和 诗歌形式基本上是一致的，而它包括的时间长、地域广，在古代交通不便、语言 互异的情况下，如果不是经过有目的的采集和整理，要产生这样一部诗歌总集是 不可想象的。 因而采诗说是可信的。
第二种说法是孔子删诗说。《史记•孔子世家》载：“古者诗三千余篇，及 至孔子去其重，取可施于礼义……三百五篇，孔子皆弦歌之。”
唐代孔颖达、宋 代朱熹、明代朱彝尊、清代魏源等对此说均持怀疑态度。《诗经》大约成书于公 元前六世纪，此时孔子尚未出生；公元前544年吴公子季札至鲁国观乐，鲁乐工 为他所奏的风诗次序与今本《诗经》基本相同，说明那时已有了一部《诗》，此 时孔子年仅八岁。
因此近代学者一般认为删诗说不可信。但根据《论语》中孔 子所说：“吾自卫返鲁，然后乐正，雅、颂各得其所。”
可知孔子确曾为《诗》 正过乐。只不过至春秋后期新声兴起，古乐失传，《诗三百》便只有歌诗流传下 来，成为今之所见的诗歌总集。
第三种说法是献诗说。 在周代的时候公卿列士献诗、陈诗，以颂美或讽刺，是有史籍考正的。
当时因为天子为了“听政”和“考其俗尚之美恶”，而命诸侯 百官献诗。《国语•周语》中说：“天子听政，使公卿至于列士献诗，瞽献 曲，……师箴，瞍赋，朦诵。”
这主要是为了反映民情，考察政治得失，最终用 来维持自己的统治，这也正是《汉书•艺文志》里所说的：“王者所以观风俗，知得失，自考正也。 ”朱熹在《诗集传》中也认为：“诗”是“诸侯采之贡于天 子”。
在《汉书。食货志》、《礼记•王制》、《晋语六》等典籍中也有类似的 记载。
3. 诗经在汉代的传授情况
战国结束以后，秦统一天下，焚烧天下诗、书及百家语。
规定各家各户必须必须一个月之内交出《诗经》，如果不交被检举揭发出来，或是流放（送前线去当兵）或是黥为城旦（额头上刻一个印，证明犯人身份，派去守城，守通夜）或是拘役（鬼薪白粲，夜晚妇女去砍柴；白天叫白粲，秦代舂米是繁重劳役）。秦代《诗经》在一大堆竹简上书写，三百多首，一大捆在地上，家中没有地方可藏。
暴秦统治结束以后，到汉初想要恢复传统文化，需要找到《诗经》，只有到民间去征集。当时就有三家诗，有三处不同的来源，齐诗、鲁诗、韩诗，都是抄写。
齐诗是齐国一个学者辕固生的抄本。鲁诗，是鲁国学者申公的历代抄本。
韩诗，是韩国学者韩婴的抄本，韩婴写了一部《韩诗外传》，用故事来解释《诗经》，也算一种版本。东汉三家诗以外，出现了毛诗，河间太守毛亨的抄本。
毛诗出现得晚，但远远胜于上述三个抄本都好，所以齐诗、鲁诗、韩诗都被淘汰。目前诗经的版本，就是毛诗。
汉武帝时，《诗经》被儒家奉为经典，成为《六经》及《五经》之一，考公务员，要考试诗经。