1929口诀?1919乘法口诀表

  风靡印度的1919口诀,从1乘的开始,到19乘的结束,完整的表格需要背诵361组的数乘,这是一个相当复杂的工作,我们根据乘法交换律的意义,将其中重复的部分去掉,以1到19的平方为界限,分为上下的两个部分,我们就可以省去171组的数乘,只需要背诵记忆190组的数乘即可。

  一、 背诵从11到19的口诀找到记忆桩。

  背诵1919口诀表的第一步,先找到一个桩,就是以后的背诵都以这个为参照物。从1到9的乘法口诀对于小学二年级以上的同学来说已经非常轻松了,这个时候需要背诵的就是从11到19的平方口诀。可以像背诵99口诀一样,比如:1111121,1212144,1313169,1414196,1515225,1616256,1717289 中间有几个不容易背诵的可以通过谐音或是形象记忆。比如13的平方和14的平方正好是互为颠倒,一个是169,一个是196,就一下子记住了两个,1515则可以通过里面一共有两个5来记忆答案是225,1818通过“反向”记忆,两个18后面跳转到3个8就是324,最后一个1919,则通过联想一个运动品牌361度来记忆,因为当所有的口诀表背诵完了,我们就要穿着361度的鞋子去锻炼身体了。

  二、 中间的数乘通过规律记忆。

  去除掉从1到19的平方这19组数乘以后,还剩下171组需要记忆,通过非常容易的观察,我们就要知道1的数乘和10的数乘都不再需要背诵,1的数乘结果还是它本身,而10的数乘得到的结果则只需要在原数上添加0即可,再去掉这29组,剩余需要记忆的是142组数乘。

  ①、2的数乘

  2×2=4 2×2=42×3=62×5=102×6=12

  2×7=142×8=162×9=182×10=20

  2×11=222×12=242×13=262×14=28

  2×15=30 2×16=322×17=342×18=36 2×19=38

  通过对2和12的数乘,不难发现,末尾的规律都是2,4,6,8,0。这就说明了所有的2的倍数和12的倍数末尾都是2,4,6,8,0,2的倍数的特征是每次以2为基础逐渐递增,12的倍数是以12为基础逐渐递增12,比如1212的结果是144,那么1213的结果就是在144的基础上加上12,结果就是156。

  ②、3的数乘。

  3×3=93×4=123×5=153×6=183×7=21

  3×8=243×9=27 3×10=303×11=33

  3×12=36 3×13=39 3×14=423×15=45

  3×16=48 3×17=513×18=543×19=57

  3的倍数的特征就是各个位数相加之和是3的倍数,比如5加7的结果是12是3的倍数,那么57就一定是3的倍数,而且3的数乘的规律是按照2,5,8, 1,4,7,3,6,9的方式来不断重复的,每次在原来的基础之上递增3。

  ③、4的数乘。

  4×4=164×5=20 4×6=244×7=284×8=32

  4×9=36 4×10=404×11=44 4×12=48

  4×13=524×14=56 4×15=604×16=64

  4×17=68 4×18=724×19=76

  通过对4的数乘的规律探究可以发现,只要是2的倍数的数就一定是4的倍数,4的数乘末尾也全部都是0,2,4,6,8。并且在原来的基础之上以此递增4。

  ④、5和15的数乘。

  5×5=25 5×6=30 5×7=355×8=40 5×9=45

  5×10=505×11=555×12=60 5×13=65

  5×14=70 5×15=755×16=805×17=85

  5×18=90 5×19=95

  5和15的倍数的特征是,所有的末尾都是5或是0,5的倍数是在原来的基础之上依次增加了5,15的倍数是在原来的基础之上依次增加了15。

  ⑤、11的数乘。

  11×11=121 11×12=132 11×13=143

  11×14=154 11×15=165 11×16=176

  11×17=18711×18=198 11×19=209

  11的数乘在口诀表中是比较有规律的,通过第一组1111121的背诵,后面就可以直接在原来的基础之上依次增加1即可,21变成32,32变成43,43变成54······这样在理解的基础之上,通过刻意的训练就可以到达脱口而出的地步。

  ⑥、7、13、17的数乘。

  通过对比1919口诀表,发现7、13和17的数乘毫无规律可寻,这其中蕴含的奥秘就是这些数全部都为质数,也称之为素数,他们都是数字里的数根。曾经一代一代的数学家为了探索这些质数的分布情况,付出了大量的心血,感兴趣的同学可以自己查阅哥德巴赫猜想等相关的资料。

  背诵的时候,会觉得第2段到第11段容易,第12段到第19段很难。背的时候,总是不自觉会用递加法,过一下就忘了。例如:16X17=272,16X18=272+16=288,如果前面的得数忘了,后面就背不出来了;得数加加数还容易混淆。抽背的时候就会背不出。

  在19X19口诀表中,两个因数十位都是1,那么:

  ① 当个位+个位=10,它们的积=200+个位X个位。

  例如: 19X11=200+9X1=209 18X12=200+8X2=216 17X13=200+7X3=221

  ② 当个位+个位=11,两数的积=210+个位X个位。

  例如: 19X12=210+9X2=218 18X13=210+8X3=224 17X14=210+7X4=238

  ③ 当个位+个位=12,两数的积=220+个位X个位。

  例如: 19X13=220+9X3=227 18X14=220+8X4=252 17X15=220+7X5=255

  ④ 当个位+个位=13,两数的积=230+个位X个位。

  例如: 19X14=230+9X4=266 18X15=230+8X5=270 17X16=230+7X6=272

  ⑤ 当个位+个位=14,两数的积=240+个位X个位。

  例如: 19X15=240+9X5=285 18X16=240+8X6=288 17X17=240+7X7=289

  背诵1919的口诀表,有的同学担心会和原来的99口诀表发生冲突,这时同学们可以按照整个的规律来背诵,也可以将整个表格进行切割,以前背诵过的99口诀表作为一个部分,剩余的1119作为一个部分来背诵。只要是能够在理解的基础之上,统领整个口诀表,那么在以后的数学学习中,肯定能够做到真正的融会贯通,在数学的学习中做到游刃有余。

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