百分比(1)查看讲义
1.知道百分比是多少。
展示情境图，让学生得出百分比。
像这样的数字，比如14%、65.5%、120%，就叫百分比。
2.理解百分比的含义。
百分比是指一个数字对另一个数字的百分比。
Percent也叫百分比或百分数。
通常百分比不是以分数的形式书写，而是在原分子后加一个百分号“%”来表示，读作“百分比…”。
重点:对百分比含义的理解主要从两个维度来分析。是一个简单的百分比(比如18%表示一个数占另一个数的18/100。)可以；二、特定情况下的百分比【比如第一个图中的14%，表示被复制的文件容量(部分)占要复制的文件总容量(整体)的14/100。特别是要结合具体情况理解百分比的含义，就要说明部分和整体的关系]
3.读取百分比
先读分母(即“%”，读作“百分比”)，再读分子。
如果26.52%读作:26.52%
4.书写百分比
先写分子，原分子后加“%”。
如47%写作:47%
5.明确百分比和分数的联系和区别。
百分数和分数的关系:两者都可以表示两个数之间的比值关系。
百分率
标记
意义
只表示两个数字之间的比例关系，不能有公司名称。
既可以表示一个具体的数量，也可以表示两个数字之间的比例关系，具体的数量可以用一个公司名称来表示。
分子
它可以是整数，也可以是小数。
分子不能是小数，只能是0以外的自然数。
减少(一部分)
不能分
一般可以分化成最简单的分数。
应用范围
经常用于生产生活中的调查、统计、分析和比较。
在计算和测量中不能得到整数结果时，经常使用。
6.百分数、小数和分数的相互转换。
1)百分比与小数的转换:小数转换成百分比，只需将小数点右移两位即可。位数不够的时候用“0”来补，后面加几百个分号。要将百分比转换成小数，只需去掉百分号并将小数点向左移动两位。位数不够时，用“0”补足。
比如0.45 = 45% 0.3 = 30% 7.8% = 0.078 42% = 0.42。
2)百分数和分数的相互转化:把分数变成百分数，先把分数变成小数(一般不够的时候保留三位小数)，再把小数变成百分数；当一个分数的双亲是100的因子或倍数时，可以先把这个分数变成初始双亲是100的分数，然后写成百分数。把百分数改成分量的个数，把百分数改写成分数，初始分量100。一般能粗分的都会换算成最简单的分数。
比如7/10 = 70/100 = 70%；1/7约等于0.143=14.3%
7.常用百分比的计算方法
1)出席人数=出席人数/应出席人数x 100%；
2)发芽率=发芽种子的数量/测试种子的数量X100%
3)合格率=合格产品数/产品总数X100%
4)出粉率=面粉质量/小麦总质量X100%
5)成活率=存活株数/种植株数× 100%
6)出油率=油质量/油料作物总质量X100%
7)通过率=通过考试人数/参加考试总人数X100%
8)利润率=(售价-成本价)/成本价X100%
9)含盐量=盐的质量/盐水质量X100%
8.用百分比解决实际问题。
1)求一个数的百分比是多少的问题。
如何解题:一个数(单位“1”)x百分数=部分量
比如已知A的个数是30，B的个数是A个数的20%，那么B的个数是多少？
分析:数字B =数字A X20%=30X20%=6
这个问题也可以翻译成知道A的个数是30，B的个数比A少80%，B的个数是多少？
2)求一个数是另一个数的百分之几的问题。
解:一个数/另一个数(单位“1”)=百分比
比如已知A的数是20，B的数是40，那么B的百分之几是A的数？
分析:用“A数/B数”，即求百分比。
20/40=0.5=50%
3)求一个数比另一个数多百分之几的问题。
如何解题:先求一个数比另一个数多的具体量，然后除以单位“1”的量，即两个数之差除以单位“1”的量。
例如，已知A的数目是40，B的数目是35。A的数量比B的数量多多少？
分析:40比35先多多少？
40-35=5
再次求单位“1”的量。本题中，单位“1”的数量是B，B是35。最后，5除以35大约是14.3%。或者超过40到35的百分比是多少？
(40-35)/35约为14.3%
4)求一个数比另一个数少百分之几的问题。
如何解题:先求一个数小于另一个数的具体量，然后除以单位“1”的量，即两个数之差除以单位“1”的量。
比如已知A的个数是40，B的个数是35，B的个数比A的个数少百分之几？
分析:35比40先少多少？
40-35=5
再次求单位“1”的量。本题中单位“1”的量是一个数，一个数是40。最后，5除以40等于12.5%。或者35小于40的百分比是多少？
(40-35)/40等于12.5%
5)找出比一个数多百分之几的问题。
解决问题的方法:方法一。先找出many的具体数量，再加到单位“1”的数量上。2.先求单位“1”的百分数和多的量之和，然后用这个百分数乘以单位“1”的量。
比如学校图书馆有1400本原版书，今年图书数量增加了12%。图书馆里现在有多少本书？
分析:“今年图书数量增长了12%”是指今年图书数量比去年增长了12%。本题以图书的原始数量为单位“1”，单位“1”的数量已知。用线图的方法解决问题。
100×12% = 168(份)
400 168 = 1568(份)
这个问题也可以翻译成:学校图书馆有1400本原版书，今年的藏书数量是去年的1.12%。图书馆里现在有多少本书？这个问题可以用数量关系来解决。即今年的书数=原书数X(1 12%)=1400X(1 12%)=1568(册)。
6)找出比一个数小百分之几的数是什么的问题
解决问题的方法:方法一。先搞清楚具体量是多少，再从单位“1”的量中减去。第二，先求单位“1”的百分数和小数量的差，然后用这个百分数乘以单位“1”的数量。
比如学校图书馆有1400本原版书，今年图书数量减少了12%。图书馆里现在有多少本书？
分析:“今年图书数量减少了12%”是指今年图书数量比去年减少了12%。本题以图书的原始数量为单位“1”，单位“1”的数量已知。用线图的方法解决问题。
100×12% = 168(份)
400-168 = 1232(份)
这个问题也可以翻译成:学校图书馆有1400本原版书，今年的图书数量是去年的1-12%。图书馆里现在有多少本书？这个问题可以用数量关系来解决。即今年的书数=原来的书数X(1-12%)=1400X(1-12%)=1232(本)。
7)问题“已知一个数的百分之几大于一个数？找到这个号码\”
解题方法:方法1，“根据单位“1”的数量，单位“1”的数量x增减=比较数量”列方程求解；二、按可比数量/(1增减幅度)列解。
比如，孙先生五一假期在一家手机店花了1200元买了一部名牌手机，比原价贵了20%。这个牌子的手机原价是多少？
分析:“比原价贵20%”就是涨幅20%。此问题将原价视为单位“1”，单位“1”的数量未知。用线段图和列方程来解决这个问题。
这个品牌手机原价X元。
根据问题的意思:
X 20%X=1200
X=1000
这个问题也可以理解为:孙先生五一假期在某手机店花了1200元买了一部名牌手机，是原价的1 20%。这个牌子的手机原价是多少？它可以通过数量关系来解决。
现价=原价X(1 20%)，那么原价=现价/(1 20%)=1200/(1 20%)=1000元。
8)问题“已知比一个数小百分之几的数是什么？找到这个号码\”
解题方法:方法一，“根据单位“1”的数量——单位“1”的数量x增减幅度=对比数量”列方程求解；二、根据比较数量/(1-增减)公式。
比如孙先生五一期间在某手机店花了1600元买了一部名牌手机，比原价便宜了20%。这个牌子的手机原价是多少？
分析:“比原价便宜20%”就是降价20%。此问题将原价视为单位“1”，单位“1”的数量未知。用线段图和列方程来解决这个问题。
这个品牌手机原价X元。
根据问题的意思:
X-20%X=1600
X=2000
这个问题也可以理解为:孙先生五一假期在某手机店花了1600元买了一部名牌手机，是原价的1-20%。这个牌子的手机原价是多少？它可以通过数量关系来解决。
现价=原价X(1-20%)，那么，原价=现价/(1-20%)=1600/(1-20%)=2000元。
9)“两次知道一个量的变化范围，即先减少百分之几，再增加百分之几，求最终变化范围”的问题
解决问题的方法:方法一。将单位“1”设置为特定的数字或“1”来解决问题；2.当答案为“1”时，最终变化幅度为“1”与“1X(1-减少幅度)×(1-增加幅度)”之差除以“1”所得的百分比。
比如某商品4月底价格比3月底下降20%，5月底价格比4月底上涨20%。5月底的价格比3月底高还是低？变化范围有多大？
解析:本题中单位“1”的量是不断变化的。“4月底价格比3月底低20%”视为单位“1”，而“5月底价格比4月底高20%”视为单位“1”，单位“1”的数量未知。所以这个问题对于求单位“1”的量很重要。其次，这个问题的提问是“5月底的价格是高于还是低于3月底？”关键是要解决“5月底的价格”和“3月底的价格”。最后，要找到变化幅度，关键是要分析是“涨”还是“跌”。如果是“涨”，5月底的价格比3月底高几个百分点。如果是“下跌”，说明“5月底的价格比3月底的价格下降了百分之几”。通过定数法，将“3月底价格”单位“1”的数量用“1”表示，则4月底价格= 1-1×20% = 0.8，5月底价格=0.8 0.8X20%=0.96。通过分析，0.96 < 1，即5月底的价格低于3月底的价格。(1-0.96)/1=4%。