当x=0时。S(0)=0。当x≠0时。S(x)=∑ n^2*x^n=x∑ [(n+1)n-n]*x^(n-1)。S(x)/x=∑ (n+1)n*x^(n-1)-∑ n*x^(n-1)=[∑ x^(n+1)]”-[∑ x^n]’= [x^2/(1-x)]”-[x/(1-x)]’=2/(1-x)^3-1/(1-x^2)=(1+x)/(1-x)^3。得S(x)=x(1+x)/(1-x)^3。已包含了x=0的情况。收敛域-1
如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a。那么这个数叫做a的n次方根。当n为奇数时。这个数为a的奇次方根；当n为偶数时。这个数为a的偶次方根。求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方。a叫做被开方数。n叫做根指数。