行列式依行展开是计算行列式的一种方法。设ai1。ai2。…。ain (1≤i≤n)为n阶行列式D=|aij|的任意一行中的元素。而Ai1。Ai2。…。Ain分别为它们在D中的代数余子式。则D=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin称为行列式D的依行展开。
行列式性质：
1、行列式A中某行（或列）用同一数k乘,其结果等于kA。
2、行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。
3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和。这两个行列式的第i行（或列）。一个是b1。b2。…。bn；另一个是с1。с2。…。сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。
5、把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上。结果仍然是A。