2、阿基米德确立了静力学和流体静力学的根本原理。给出许多求几何图形重心，包含由一抛物线和其网平行弦线所围成图形的重心的办法。阿基米德证明物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重量，这一成果后被称为阿基米德原理。他还给出正抛物旋转体浮在液体中平衡稳固的判据。阿基米德创造的机械有引水用的水螺旋，能牵动满载大船的杠杆滑轮机械，能解释日食，月食现象的地球-月球-太阳运行模型。但他以为机械创造比纯数学低级，因而没写这方面的著作。阿基米德还采取不断分割法求椭球体、旋转抛物体等的体积，这种办法已具有积分盘算的雏形。
3、阿基米德传播于世的著作有10余种，多为希腊文手稿。他的著作集中探讨了求积问题，重要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积，其体例深受欧几里德《几何本来》的影响，先是假设，再再以严谨的逻辑推论得到证明。他不断地追求一般性原则而用于特别的工程上。他的作品始终融会数学和物理。