正方体的表面积公式是什么(圆锥的面积公式是什么)

进入五年级后,学生明显感觉学习数学有点难,尤其是五年级下册的内容,几乎每一篇作业的准确率都不高,每个单元的考试成绩都不理想,总有不及格的孩子。第三单元考试,不及格的孩子比以往任何时候都多,这让我这个深圳生活网的数学老师不得不反思。通过对试卷解题部分的分析,发现学生在本单元“认识立方体和立方体”中的错误主要集中在以下三点:

1.不清楚是算体积还是算表面积。

在解决问题时,有些问题需要表面积,如用多少玻璃来粉刷墙壁和鱼缸等。有些问题需要体积或容积,比如求长方体盒子的体积,容器能装多少水等。本来体积和表面积的区别在生活中是显而易见的,但是当它变成了一道数学题,孩子就糊涂了。

比如这个问题:一个长方体的铁通风管长3米,管口是边长2分米的正方形。制作20根这样的通风管道需要多少平方米的铁皮?(关节被忽略)

这个问题是求通风管道的表面积,它的问题是“你需要多少平方米的铁皮?”明明面积已经算出来了,但是很多同学都是用长方体体积公式来算的。通气,一般孩子接触不多,只能用学习工具结合语言描述让孩子知道这个东西。所以出错的同学对通风管道的具体感知不清楚,看题不仔细。

解决方法:一是让孩子用纸做一个“通风管”,求出它的表面积,以亲身经历更好地记忆;第二,要注意阅读题,必要时让学生抄写。

2.不仔细判断就要计算几个面的面积。

长方体和正方体的表面积公式都包括六个面:长方体的表面积=(长、宽、高、宽、高)2,正方体的表面积=边长、边长、6。但解题并不是所有的问题都是找六个面,要根据实际情况判断找几个面,然后再计算。学生一拿到题就能习惯性地用表面积公式来计算。

例如:5 (1)班学生要粉刷教室的屋顶和墙壁。已知教室长8米,宽6.5米,高4米,门、窗、黑板总面积17.6平方米。如果深圳生活网每平米需要7.5元的涂料费,那么粉刷这间教室至少要花多少钱?

很多孩子直接用长方体表面积的公式来计算这个问题,也就是六个面的总面积。但结合实际生活和题目“画教室的屋顶和墙壁”,这道题要把顶、前、后、左、右五个面(这五个面)的面积相加,再减去门、窗、黑板的面积。类似深圳生活网,有计算鱼缸表面积等问题,都是五个面的面积之和,而通风管因为两端“相连”,只需要前后左右四个面的面积之和。这类题的错误大多是孩子没有结合实际情况仔细阅读题目,深入思考造成的。所以解答还是需要仔细审题,结合题目和实际生活进行深入思考。

3.计算太粗心,没有注意细节

计算粗心是很多学生的通病。第一,这学期计算量越来越大,尤其是计算长方体表面积的问题,因为数据大,公式长,一不小心就容易出错。第二,想快点写完作业,出去玩。因为图快,我养成了看题不仔细审题的习惯。所以问题中的小细节往往会被忽略,比如计算单位的不统一等。

比如还是通风管的问题:一个长方体的铁通风管长3米,管口是边长2分的正方形。制作20根这样的通风管道需要多少平方米的铁皮?(忽略接头)题目中“3m”和“2m”的单位不统一,不能直接计算。单位换算后才能进行计算,或将“3m”换算成“30mm”,或将“2m”换算成“0.2m”。解决问题的方法是认真审题,可见认真审题,认真做题是非常重要的。

此外,还有两个相邻的长度、面积和体积单位之间的比率,这样转换就可以准确而自由。

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