正整数、零和负整数。统称为整数。
整数的全体构成整数集。整数集是一个数环。在整数系中。零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、-n（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
正整数：
它是从古代以来人类计数的工具。可以说。从“1头牛。2头牛”或是“5个人。6个人”抽象化成正整数的过程是相当自然的。
零：
零不仅表示“没有”（“无”）。更是表示空位的符号。中国古代用算筹计算数并进行运算时。空位不放算筹。虽无空位记号。但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件。印度-阿拉伯命数法中的零(zero)来自印度的(Sunya)字。其原意也是“空”或“空白”。
负整数：
负整数是在自然数前面加上负号(一)所得的数。例如。一1、一2、一3、一38都是负整数。负整数是小于0的整数。用Z-表示。