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• 方法一:取约数法。
• 方法二:横向法或纵向法。
• 方法三:开放式方法
• 方法4:制造差异法
• 方法五:找中间变量。

除了常规方法外，还有一些比较实数大小的特殊方法。学习有理数时，比较大小有几种方法:(1)数轴法，右边的数大于左边的数；(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；(3)比较两个负数的绝对值，绝对值较大的数较小。在学习代数式加减法的时候，我们学习了一种新的比较大小的方法，那就是做差法，这也是最常规的比较大小的方法。那么，这些方法在实数中适用吗？有没有新的比较实数的方法？

方法一:取约数法。

先求无理数的近似值，然后比较两个数的大小。三个常见无理数的近似值需要牢记，即根号2约为1.414，根号3约为1.732，根号5约为2.236。

根2≈1.414，然后根2 3≈4.414，4.414 < 4.42，即根2 3 < 4.42。

方法二:横向法或纵向法。

遇到平方根，可以选择分别平方几个数。当然，你要注意这两个数字是正数还是负数。如果两个数都是正的，那么平方后，平方大的数也大。如果两个数字都是负数，那么平方后，平方较大的数字较小。同样，在遇到立方根的时候，也要对待几个立方体，比较它们的大小。

三个数被当作立方体，分别是8，15.625，10。三个数的大小确定后，就可以确定原数的大小了。

方法三:开放式方法

当要判断的两个数中只有一个有根号时，可以在另一个数上加一个根号，然后在根号下比较两个数的大小，根号中方块数最多的原数较大。

我们可以选择第二种方法来判断。两个数的平方分别是56.25和56，从中可以判断出两个数的大小。当然，这个问题也可以选择开方法来比较根号中两个数的大小。

方法4:制造差异法

用差值法比较A和B的大小。当A-B > 0时，A > B；当A-B=0时，a = b；当a-b < 0时A < b。

先做一个差，然后将得到的差与0进行比较，得到原来两个数的大小关系。

方法五:找中间变量。

如果我们不能直接看到两个数的大小，我们可以找到中间量，也就是比如得到A > B，如果我们可以找到中间量C，也就是A > C，C > B，那么我们就可以证明A > B。

这个话题看起来很吓人。其实只要找到中间变量，还是挺简单的。你可以发现第一个公式中的分母大于分子，所以数字肯定小于1。在第二个公式中，分母小于分子，所以数字必须大于1，这样就可以比较两个数字。

除上述五种方法外，还有绝对值法、比例法、特殊值法、商业法、倒数法等。